Если у тебя проблема, попробуй ее решить. Не можешь ее решить, тогда не делай из этого проблемы

10 простых арифметических трюков

Математика вселяет ужас во многих людей. Этот список поможет улучшить Ваши общие знания о математических уловках и скорость вычисления в Вашей голове.

В конце статьи есть бонус про проценты, составленный из комментариев читателей, он Вам должен обязательно понравиться.

1. Умножение на 11

Все мы знаем трюк с умножением на 10, когда к концу числа добавляется 0, но знаете ли Вы похожий трюк для умножения двузначного числа на 11? Вот он:
52 * 11
Возьмите исходное число и представьте пробел между двумя его цифрами (из примера 52):
5_2
Теперь сложим эти две цифры и вставим полученную сумму вместо пробела, как показано здесь:
5_(5+2)_2
Все, Ваш ответ: 572

Если при сложении получается двузначное число, просто вставьте вместо пробела вторую цифру полученной суммы, а первую прибавьте к первой "отделенной" цифре, как показано здесь:
99 * 11
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9

Ответ: 1089

2. Быстрый квадрат

Если Вам необходимо возвести в квадрат двузначное число заканчивающееся на 5 воспользуйтесь следующим трюком. Умножьте первую цифру числа на сумму этой цифры плюс 1, а к концу всего припишите 25:
252 = (2*(2+1)) дописать 25
2 * 3 = 6
Ответ: 625

3. Умножение на 5

Большинство людей запоминают таблицу умножения на 5, но когда Вы встречаетесь с большими числами - это вызывает затруднения, не так ли? Этот трюк очень легкий.
Разделите исходное число на 2 (другими словами возьмите его половину). Если результат - целое число, просто припишите к его концу 0, если нет, откиньте остаток и припишите к концу 5:
2682 * 5 = (2682 / 2) приписываем 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
Ответ: 13410

Другой пример:
5887 * 5
2943.5 (дробное число (отбрасывем остаток, добавляем 5)
Ответ: 29435

4. Умножение на 9

Это очень просто, для умножения любого числа от 1 до 9 на 9 поверните раскрытые ладони перед своим лицом, загните палец соответствующий цифре на которую Вы хотите умножить 9 (к примеру 9 * 3, загните третий палец), посчитайте пальцы до и после загнутого пальца, это и будут десятки и единицы искомого числа, т.е. 2 и 7. Ответ: 27

5. Умножение на 4

Это очень простой трюк, который может оказаться довольно очевидным для многих, но для некоторых нет. Сперва число умножается на 2, а затем опять на 2.
58 * 4 = 58 * 2 * 2 = (58 * 2) + (58 * 2) = (116) + (116) = 232

6. Совет по калькуляции

Если Вам нужно найти 15% от числа, есть простой способ как это сделать. Найдите сперва 10% (разделите число на 10), а затем добавьте еще половину от 10%.
15% от 25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
2.50 + 1.25 = $3.75

7. Последовательное умножение

Если Вам необходимо перемножить большие числа и одно из этих чисел - четное, Вы можете просто перераспределить (пересоставить)множители, как в примере:
32 * 125, то-же самое, что:
16 * 250 то-же самое, что:
8 * 500 то-же самое, что:
4 * 1000 = 4,000

8. Деление на 5

Деление больших чисел на 5 дейсвительно очень просто. Все что надо сделать, это умножить исходное число на 2 и перенести десятичную точку влево на один знак:
195 / 5
Шаг 1: 195 * 2 = 390
Шаг 2: Переносим точку: 39.0 или просто 39

2978 / 5
Шаг 1: 2978 * 2 = 5956
Шаг 2: 595.6

9. Вычитание из 1000

Для вычитания больших чисел из 1000 Вы должны использовать это базовое правило: вычесть все, кроме последней цифры из 9, а последнюю вычесть из 10.

1000 -648
Шаг 1: вычесть 6 из 9 = 3
Шаг 2: вычесть 4 из 9 = 5
Шаг 3: вычесть 8 из 10 = 2

Ответ: 352

10. Подобранные правила умножения (простое разложение чисел)

Умножение на 5: Умножаем на 10 и делим на 2.
Умножение на 6: Иногда облегчает задачу умножение на 3 и затем на 2.
Умножение на 9: Умножаем на 10 и вычитаем исходное число.
Умножение на 12: Умножаем на 10 и дважды добавляем исходное число.
Умножение на 13: Умножаем на 3 и добавляем сумму исходного числа помноженного на 10.
Умножение на 14: Умножаем на 7 и затем умножаем на 2.
Умножение на 15: Умножаем на 10 и добавляем сумму исходного числа помноженного на 5, как сказано выше.
Умножение на 16: Если хотите, Вы можете четырежды умножить на 2. Или умножить на 8 и затем на 2.
Умножение на 17: Умножаем на 7 и добавляем сумму исходного числа помноженного на 10.
Умножение на 18: Умножаем на 20 и дважды вычитаем исходное число.
Умножение на 19: Умножаем на 20 и вычитаем исходное число.
Умножение на 24: Умножаем на 8 и затем умножаем на 3.
Умножение на 27: Умножаем на 30 и 3 раза вычитаем исходное число.
Умножение на 45: Умножаем на 50 и 5 раз вычитаем исходное число.
Умножение на 90: Умножаем на 9 (как сказано выше) и добавляем справа 0.
Умножение на 98: Умножаем на 100 и дважды вычитаем исходное число.
Умножение на 99: Умножаем на 100 и вычитаем исходное число.

11. Бонус: проценты

Найти 7 % от 300. Звучит не простым решением?

Сперва Вам необходимо понять слово "Процент". ПРОЦЕНТ означает числовую "долю" для каждой СОТНИ в искомом числе.

Итак, 7 процентов от 100, это 7. (7 для каждой сотни, здесь только одна сотня).
8% от 100 = 8.
35.73% от 100 = 35.73
Но как это использовать?

Вернемся к вопросу 7% от 300. 7% от первой сотни = 7. 7% от второй сотни так-же 7, и еще, 7% от третьей сотни то-же 7. Итак 7 + 7 + 7 = 21.

Если 8 % от 100 это 8, это значит, что 8% от 50 это половина 8, или 4.

Разбиваем каждое число на сотни. Если число меньше 100, умножаем его на 10 или 100, вычисляем по отработанной схеме, а потом соответственно сдвигаем десятичную точку.

Примеры:
8% от 200 = ? 8 + 8 = 16.
8% от 250 = ? 8 + 8 + 4 = 20.
8% от 25 = 2.0 (Переносим точку влево).
15% от 300 = 15 + 15 + 15 =45.
15% от 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5

Также полезно знать, что Вы всегда можете переворачивать проценты, как: 3% от 100 то-же самое, что 100% от 3.

35% от 8 то-же самое, что 8% от 35.

Источник: 10 Easy Arithmetic Tricks

P.S.
Наверное статья совсем не укладывется в темы блога, и многие вещи в ней просто очевидны, но как подручная записка она очень даже подходит, бонус про проценты мне очень понравился.

6 комментариев на статью:
  • Stac:

    Супер!
    Сделать бы все эти трюки еще привычками…

  • admin:

    :) У меня после первого прочтения была такая-же реакция. Вроде-бы все так просто и все так необходимо.
    Теперь вот про эти трюки своему ребенку рассказываю, умножение на 9 она уже выучила :)

  • Baka:

    > Быстрый квадрат

    > Mulitply *the first digit* by itself + 1

    Умножать надо не на 2, а на саму цифру (проверьте для 35 и больше).

  • admin:

    Действительно, куда мои глаза глядели.
    Спасибо, исправил.

  • Tolia:

    С процентами вообще просто:
    Например надо найти 35% от 900 — делаем 35×900=31500 убираем 00 (переносим запятую на два знака) и получаем число 315,00, т.е. принцип умножения двух известных чисел всегда должен быть первым действием. Но для большинства молодых людей процесс умножения в уме, может оказаться смертельным трюком и возможно, последним в их жизни. Шутка!

  • вася:

    https://www.youtube.com/watch?v=odg4KJVKnqE
    Как обманывают детей в школе | Рыбников Юрий Степанович 2015 | Видео Youtube

Ответить
Обязательные поля помечены *