расставляй правильно приоритеты и не отвлекайся на мелочи

10 простых арифметических трюков

Математика вселяет ужас во многих людей. Этот список поможет улучшить Ваши общие знания о математических уловках и скорость вычисления в Вашей голове.

В конце статьи есть бонус про проценты, составленный из комментариев читателей, он Вам должен обязательно понравиться.

  • Умножение на 11

    Все мы знаем трюк с умножением на 10, когда к концу числа добавляется 0, но знаете ли Вы похожий трюк для умножения двузначного числа на 11? Вот он:
    52 * 11
    Возьмите исходное число и представьте пробел между двумя его цифрами (из примера 52):
    5_2
    Теперь сложим эти две цифры и вставим полученную сумму вместо пробела, как показано здесь:
    5_(5+2)_2
    Все, Ваш ответ: 572

    Если при сложении получается двузначное число, просто вставьте вместо пробела вторую цифру полученной суммы, а первую прибавьте к первой «отделенной» цифре, как показано здесь:
    99 * 11
    9_(9+9)_9
    (9+1)_8_9
    10_8_9

    Ответ: 1089

  • Быстрый квадрат

    Если Вам необходимо возвести в квадрат двузначное число заканчивающееся на 5 воспользуйтесь следующим трюком. Умножьте первую цифру числа на сумму этой цифры плюс 1, а к концу всего припишите 25:
    252 = (2*(2+1)) дописать 25
    2 * 3 = 6
    Ответ: 625

  • Умножение на 5

    Большинство людей запоминают таблицу умножения на 5, но когда Вы встречаетесь с большими числами — это вызывает затруднения, не так ли? Этот трюк очень легкий.
    Разделите исходное число на 2 (другими словами возьмите его половину). Если результат — целое число, просто припишите к его концу 0, если нет, откиньте остаток и припишите к концу 5:
    2682 * 5 = (2682 / 2) приписываем 5 или 0
    2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
    Ответ: 13410

    Другой пример:
    5887 * 5
    2943.5 (дробное число (отбрасывем остаток, добавляем 5)
    Ответ: 29435

  • Умножение на 9

    Это очень просто, для умножения любого числа от 1 до 9 на 9 поверните раскрытые ладони перед своим лицом, загните палец соответствующий цифре на которую Вы хотите умножить 9 (к примеру 9 * 3, загните третий палец), посчитайте пальцы до и после загнутого пальца, это и будут десятки и единицы искомого числа, т.е. 2 и 7. Ответ: 27

  • Умножение на 4

    Это очень простой трюк, который может оказаться довольно очевидным для многих, но для некоторых нет. Сперва число умножается на 2, а затем опять на 2.
    58 * 4 = 58 * 2 * 2 = (58 * 2) + (58 * 2) = (116) + (116) = 232

  • Совет по калькуляции
    Если Вам нужно найти 15% от числа, есть простой способ как это сделать. Найдите сперва 10% (разделите число на 10), а затем добавьте еще половину от 10%.
    15% от 25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
    2.50 + 1.25 = $3.75

  • Последовательное умножение
    Если Вам необходимо перемножить большие числа и одно из этих чисел — четное, Вы можете просто перераспределить (пересоставить)множители, как в примере:
    32 * 125, то-же самое, что:
    16 * 250 то-же самое, что:
    8 * 500 то-же самое, что:
    4 * 1000 = 4,000

  • Деление на 5
    Деление больших чисел на 5 дейсвительно очень просто. Все что надо сделать, это умножить исходное число на 2 и перенести десятичную точку влево на один знак:
    195 / 5
    Шаг 1: 195 * 2 = 390
    Шаг 2: Переносим точку: 39.0 или просто 39

    2978 / 5
    Шаг 1: 2978 * 2 = 5956
    Шаг 2: 595.6

  • Вычитание из 1000
    Для вычитания больших чисел из 1000 Вы должны использовать это базовое правило: вычесть все, кроме последней цифры из 9, а последнюю вычесть из 10.

    1000
    -648

    Шаг 1: вычесть 6 из 9 = 3
    Шаг 2: вычесть 4 из 9 = 5
    Шаг 3: вычесть 8 из 10 = 2

    Ответ: 352

  • Подобранные правила умножения (простое разложение чисел)
    Умножение на 5: Умножаем на 10 и делим на 2.
    Умножение на 6: Иногда облегчает задачу умножение на 3 и затем на 2.
    Умножение на 9: Умножаем на 10 и вычитаем исходное число.
    Умножение на 12: Умножаем на 10 и дважды добавляем исходное число.
    Умножение на 13: Умножаем на 3 и добавляем сумму исходного числа помноженного на 10.
    Умножение на 14: Умножаем на 7 и затем умножаем на 2.
    Умножение на 15: Умножаем на 10 и добавляем сумму исходного числа помноженного на 5, как сказано выше.
    Умножение на 16: Если хотите, Вы можете четырежды умножить на 2. Или умножить на 8 и затем на 2.
    Умножение на 17: Умножаем на 7 и добавляем сумму исходного числа помноженного на 10.
    Умножение на 18: Умножаем на 20 и дважды вычитаем исходное число.
    Умножение на 19: Умножаем на 20 и вычитаем исходное число.
    Умножение на 24: Умножаем на 8 и затем умножаем на 3.
    Умножение на 27: Умножаем на 30 и 3 раза вычитаем исходное число.
    Умножение на 45: Умножаем на 50 и 5 раз вычитаем исходное число.
    Умножение на 90: Умножаем на 9 (как сказано выше) и добавляем справа 0.
    Умножение на 98: Умножаем на 100 и дважды вычитаем исходное число.
    Умножение на 99: Умножаем на 100 и вычитаем исходное число.

  • Бонус: проценты

    Найти 7 % от 300. Звучит не простым решением?

    Сперва Вам необходимо понять слово «Процент». ПРОЦЕНТ означает числовую «долю» для каждой СОТНИ в искомом числе.

    Итак, 7 процентов от 100, это 7. (7 для каждой сотни, здесь только одна сотня).
    8% от 100 = 8.
    35.73% от 100 = 35.73
    Но как это использовать?

    Вернемся к вопросу 7% от 300. 7% от первой сотни = 7. 7% от второй сотни так-же 7, и еще, 7% от третьей сотни то-же 7. Итак 7 + 7 + 7 = 21.

    Если 8 % от 100 это 8, это значит, что 8% от 50 это половина 8, или 4.

    Разбиваем каждое число на сотни. Если число меньше 100, умножаем его на 10 или 100, вычисляем по отработанной схеме, а потом соответственно сдвигаем десятичную точку.

    Примеры:
    8% от 200 = ? 8 + 8 = 16.
    8% от 250 = ? 8 + 8 + 4 = 20.
    8% от 25 = 2.0 (Переносим точку влево).
    15% от 300 = 15 + 15 + 15 =45.
    15% от 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5

    Также полезно знать, что Вы всегда можете переворачивать проценты, как: 3% от 100 то-же самое, что 100% от 3.

    35% от 8 то-же самое, что 8% от 35.

Источник: 10 Easy Arithmetic Tricks

P.S.
Наверное статья совсем не укладывется в темы блога, и многие вещи в ней просто очевидны, но как подручная записка она очень даже подходит, бонус про проценты мне очень понравился.

6 комментариев на статью:
  1. Stac:

    Супер!
    Сделать бы все эти трюки еще привычками…

  2. bridennis:

    :) У меня после первого прочтения была такая-же реакция. Вроде-бы все так просто и все так необходимо.
    Теперь вот про эти трюки своему ребенку рассказываю, умножение на 9 она уже выучила :)

  3. Baka:

    > Быстрый квадрат

    > Mulitply *the first digit* by itself + 1

    Умножать надо не на 2, а на саму цифру (проверьте для 35 и больше).

  4. bridennis:

    Действительно, куда мои глаза глядели.
    Спасибо, исправил.

  5. Tolia:

    С процентами вообще просто:
    Например надо найти 35% от 900 — делаем 35×900=31500 убираем 00 (переносим запятую на два знака) и получаем число 315,00, т.е. принцип умножения двух известных чисел всегда должен быть первым действием. Но для большинства молодых людей процесс умножения в уме, может оказаться смертельным трюком и возможно, последним в их жизни. Шутка!

  6. вася:

    https://www.youtube.com/watch?v=odg4KJVKnqE
    Как обманывают детей в школе | Рыбников Юрий Степанович 2015 | Видео Youtube

Ответить
Обязательные поля помечены *